Конечно, Эйлин должна была все вами перечисленное сделать и даже больше. Однако, думаю, тогда и история была бы совсем другая, даже в рамках канона.
А так выходит, что:
1)поиском друзей она не занималась, полагая, что в Хогвартсе данная проблема решится сама собой. Ставка скорее была сделана на образование и постепенное знакомство с волшебным миром. (Вообще, у меня сложилось впечатление, что у волшебников именно школой определяются дальнейшая жизнь. Почему не знаю?)Также, если честно, не думаю, что сама Эйлин в детстве была сильно общительным ребенком. Отсюда и ситуация с поиском подходящей компании ей тупиковой не казалась. «Не просится ребенок сам идти гулять, ну и не надо. Пусть будет на глазах. Лучше она с ним потом за книгами в косой переулок сходит, - все интересней»;
2)со здоровым климатом в семье – вообще проблема. Здесь она, вроде, и старается сгладить конфликт, но полностью уступать мужу не желает. У нее своя правда, а у него своя;
3)да, вежливости у Северуса катастрофическая нехватка, причем как у ребенка, так и у взрослого. На протяжении всех семи книг он только 1-2 раза вел себя адекватно в данном плане. Вряд ли тут что-то зависело от матери, которая безусловно старалась привить данное понятие.

Относительно его отношения к маглам, здесь, полагаю, все было, как вы и написали + в школе уже слизеринцы объяснили «кто есть кто».
Вообще, образ Северуса Снейпа мне антипатичен. Не понимаю взрослого мужчину с кучей подростковых обид и комплексов.
Ну вот, – дописалась:-)))))))))
Ладно, от этого не менее интересно читать про него, и самой придумывать недостающие элементы биографии.

Напоследок, про Авгуров в Древнем Риме – не знала. Интересно, даже в Википедию залезла посмотреть.
Зато с династией римских императоров Северов – ассоциации были, но в фанфике решила не использовать: не люблю возвышенного пафоса. А так, название придумала из книги «Фантастические звери и места их обитания», которую маленький Северус и читает в самом начале.
Мерси!