Информация с Поттерморе только подтверждает это:

Омуты памяти встречаются редко, потому что ими пользуются только самые сильные волшебники, а остальные опасаются этих предметов.
(...)
Обычно Омут памяти, как и волшебная палочка, после смерти кладется в могилу с волшебником или волшебницей, потому что этот предмет считается очень личным. Мысли и воспоминания, оставленные в Омуте памяти, тоже погребаются вместе с владельцем, если он или она не решит по-другому. Однако Омут памяти, находящийся в Хогвартсе, принадлежит не одному человеку, а всей школе. Его использовали многие поколения директоров и директрис, которые сохранили свой жизненный опыт в виде воспоминаний, поэтому он служит бесценным источником информации для того, кто в данный момент находится на посту директора.