Мотя - потому, что имя пишется Hermione Jean Granger.Вариант Jean это усечённая форма имени Джоанна, женская версия имени Джон - Иоанн.
Если бы было написано просто Jane было бы ещё проще .
Тут ещё вступают в конфликт несколько правила переводов))
1) персонажа в многотомном произведении переведённом несколькими переводчиками называют тем именем которым он назван в более раннем томе.
2)Персонажа называют тем именем, которое в нашем языке прижилось раньше, поэтому есть вариант Джейн. И к примеру, королева Jane Grey и героиня Jane Eyre обе у нас переводятся именно, как Джейн. Хотя для королей принята более старинная церковная форма имён Иоанн-Иоанна. А вот простую девушку из приюта называли бы именно более "простым" произношением Джейн.
3)Когда человека называют несколькими именами, то при переводе стараются дать эти имена в одном языковом и временном поле т.е не Джон Пауль. А Жан Поль , если француз, или уж тогда Иоанн Павел если свещеннослужитель.
Поскольку наши уже перевели Гермиону именно Гермионой ))) т.е именно так, как русскими переводчиками писалось имя шекспировской героини. то правильней было бы сказать Гермиона Иоанна. но традиционей, по анологии с другими литературными персонажами, Гермиона Джейн.