У Дамблдора в плане василиска действительно было намного меньше шансов узнать. Во-первых, ему никто не сообщал про шипящий голос, который слышал один лишь Гарри. А это сразу сказало бы о змее и трубах. Во-вторых, автор правильно отметил. Окаменение через отражённый взгляд - факт малоизвестный, о нём можно узнать, только наткнувшись - а иначе даже не предположишь. Так что Дамби мог быть просто не в курсе - он же не на животных специализируется.
Фоукс: Дамби мог просто попросить Фоукса присматривать за ГП. Птичка полезная - отхилить может, аваду одноразово отбить, перенести в случае беды (правда во второй части Ро этой абилки фениксам ещё не придумала), шапку с мечом принести (вполне могла быть инициатива самого Фоукса, к слову).