Feanor14, это одна из загадок канона - откуда дети-маги, поступая в Хогвартс, умеют читать, писать, считать - и даже на нескольких языках.
Я очень люблю приводить пример из ГП и ПП: Гарри осмысленно спрашивает на латыни "Как дела?"

— Quid agis (Как дела? (лат.))? — поинтересовался он на всякий случай у Полной Дамы, гадая, что его ожидает.
Понять что-либо по лицу Дамы, ответившей: «Сам увидишь» — было невозможно.

Откуда Гарри знает латынь? Тайна почище поисков крестражей.

Но я пользуюсь тем, что в каноне преподаватели Хогвартса действительно, хотя неясно по какому праву, требуют от учеников грамотности. В лавке Уизли даже продается девайс - перья со встроенной проверкой орфографии.
И игрушка-висельник: "Гарри протолкался к прилавку, где несколько восхищенных десятилеток разглядывали крошечного деревянного человечка, который мед­ленно поднимался по ступенькам к маленькой, но совсем как настоящей виселице. Все это было уста­новлено на коробке с надписью: «Висельник много­разового использования. Если ты пишешь с ошиб­ками, он закачается в петле!»"
Откуда сами Уизли знают орфографию - великая тайна.