Нет, дело не в помощи каждому встречному-поперечному. Да и встречный может банально упасть и сломать себе что-нибудь. Тоже не поможете.
Дамблдор директор школы. Если бы он был простым, как сейчас говорят "мимокрокодилом", то имел полное моральное право наплевать на всех детишек и заниматься своими делами. Но он за этих детей отвечает. Он может быть и не добрым человеком. Просто есть должностные обязанности. Даже если какой-то ученик ему лично несимпатичен.

А если смотреть примитивно, типа улыбается, значит добрый. У Роулинг все "плохие" постоянно со зверскими рожами бегают? Как-то не заметила.