Это просто: те же аргументы, что и против смертной казни как таковой.
Кто убивать-то будет? Кого сделаем убийцей? И не надо тут про общий приговор и нажимание кнопочек - чай, не магглы. Тут придётся выбрать кого-нибудь конкретного - и назначить штатным убийцей. И что-то мне подсказывает, что добром это не кончится.
У волшебников - как у любых, на самом деле, нормальных людей - есть на убийство абсолютный запрет. Убивать людей нельзя. Точка. Никому. Никогда. ни при каких обстоятельствах (эвтаназию не обсуждаем - я не считаю её убийством). Потому что запрет - он или есть, или нет. Не бывает частичного запрета.
Поэтому у английских волшебников, в примеру, возник вариант с поцелуем дементоров. Потому что это формально не убийство.

Наконец, волшебники чувствуют куда как сильнее магглов. Не просто же так для создания хоркрукса надо убить: потому что любое убийство расщепляет душу. Задумайте - это же страшно... Как можно кому-то дать подобную должность?