Ответственность с него снимает то, что он не мог уволиться, представьте, что вы вынуждены заниматься ненавистной вам работой каждый день почти без отдыха. Он сам, конечно, виноват, что оказался в таком положении, но ситуация идиотская, а ответственность на начальстве, сотрудник не эффективен, не профессионален, гнать взашей. Ах нельзя? ну тогда выкручивайтесь как можете. Альбус вот просто положил болт на образование :)
А вы судите со своей колокольни, в нормальной школе и любой другой организации, конечно, сначала работа, потом личное, но тут же дурдом, а не школа :)

На первом курсе первый матч, когда Гарри бы погиб, если бы не Снейп. На втором матче Снейп вызвался быть судьей, и Квирелл потешался, рассказывая об этом Гарри, поскольку такое самопожертвование со стороны Снейпа было ни к чему, поскольку на матч пришел Дамблдор. Но Снейпне знал о намерении директора и был готов подставиться перед всей школой.
На втором курсе почему-то именно его, а не декана Грифендора или кого-нибудь еще отправили (или вызвался сам?) отыскивать Гарри и Рона, которые полетели в школу на автомобиле и исчезли. Если бы за них не беспокоились и речь шла только о наказании хватило бы послать Филча, а не волшебника.
На третьем курсе он вообще становится как клуша из-за Блэка, то обшаривает замок (вспомните, разговор с Дамблдором в Большом зале), то выслеживает, как Гарри удирает через потайной ход, потом бросается за ним в Хижину. Все же считают, что Сириус охотится лично за Гарри.
На 5-ом он, по словам Дамблдора, следит за тем, как Гарри и Гермиона ведут Амбридж в лес, и когда их возвращение затягивается, оповещает орден о видении Гарри, а сам оправляется в лес искать детей там.
Во всяком случае Гарри не просто так называет его именем второго сына, который родился у него не сразу после войны, время подумать и осмыслить было.