Насчет знаний - скорее всего повлиял камень. Ведь обычно что имеют ввиду под родовыми плюшками: родовые арканы/способности, магия рода (в смысле подпитка), память рода. Не знаю, как именно тут реализовали последнее.. То ли каждому родовитому магу такая плюшка обламывается (тогда понятно, почему чистокровные откровенно забивают на учебу и так презрительно относятся к худородным), то ли дело в том, что Поттер последний в роду. Ну и логично предположить, что для этого надо быть близко к источнику родовой магии/хранилищу знаний