По впечатлению, получается этакий сюжет "Золушки" в широком смысле. Изначально главный герой забит-бесправен, но потом его-бедного жалеют, помогают... И даже эпизод со Снейпом очень типичен для подобных фиков - сначала Снейп весь из себя такой как в каноне, потом меняет отношение к Гарри, жалеет его, потом Гарри по мелочи косячит, например, не приходит вовремя тогда и туда, куда ему сказал прийти Снейп. Сам зельевар за этот косяк метает громы и молнии на голову Гарри, говорит, мол, я думал, что вы хоть немного лучше, чем ваш отец - как же я ошибался, вы такой же, бла-бла-бла. Но потом не смотря на - Снейп всё же преодолевает свою антипатию.
Типичный момент в том, что косяк со стороны Гарри и злость со стороны Снейпа в таких случаях - ровно один эпизод. Ещё один может быть, когда происходит что-то серьёзное и Снейп слетает с нарезки. Но это уже опционально и не во всех таких фиках бывает.