Нельзя труп трансфигурировать в портрет. Да и не факт, что эльфы вообще трансфигурировать умеют - у них же другая магия.
А действия он сам произвести не может - потому что хоронить должны люди. Таков ритуал, увы-увы. И именно потому, что он знает и видел, как это делается, он сам не может ничего сделать. И приказать некому - она не приказывала, когда умирала, а Сириус в Азкабане.
Так что да: Сириус вернулся и нашёл дома труп... уже старый труп своей матушки.