Беренгелла, во-первых, спасибо за развёрнутый комментарий. Это такая редкость! Отдельное спасибо за похвалы стилю - от одного из тех, кто писал непосредственно текст.

Теперь давайте по пунктам.

Дамблдор.
Ну, во-первых, кто вам сказал, что он НЕ МОГ зайти в Азкабан и задать Сириусу какие-то там вопросы? По канону - не особенно хотел вообще-то. Ну и вряд ли мог - это особо охраняемый объект, туда просто "по знакомству" не попадёшь, а Визенгамот - не ДОМП, это совсем другая ветвь власти. Как член Визенгамота, Дамблдор мог бы потребовать суда над Сириусом, но вряд ли конфиденциального свидания с ним (официально их ничего не связывает).
Во-вторых, не надо путать официальное влияние и неофициальное. Если у меня в друзьях директор фирмы - я могу попросить взять туда на работу некоего человека, особенно если тот вполне перспективный кандидат для данной должности (и даже если не вполне). Но даже имея в друзьях директора тюрьмы я вряд ли смогу получить доступ к особо опасному преступнику если не имею на то хотя бы хлипких официальных оснований. Коих у Дамблдора, как мы уже выяснили, нет.

Теперь Карта.
Почему Люпин не пошёл с ней в Отдел Тайн (или, как вариант, в Гринготс) - вопросы к Роулинг. Факт, что не пошёл. Может, считал себя не вправе распоряжаться общим достоянием, может, действительно умел немного (не "знал", а именно "умел", тут вполне могли быть важны специфические таланты и навыки). Но так или иначе, а это канон. Появление Сириуса вполне может решить как первую (Питер-предатель лишается права голоса, а за покойного Джеймса Сириус может отвечать как его ближайший друг и доверенное лицо), так и вторую (если принять, что зачаровывали карту они с Джеймсом) проблему, разве нет? Кстати, Питер, скорее всего, разведывал для Карты те места, куда остальным было не попасть. Вряд ли он знал или умел в чарах то, чего не знали и не умели трое остальных, зато для разведки его анимаформа идеальна.