А почему нет? Помните, как в 5 книге он приходит арестовать Дамблдора, как аврор, но сам способствует его побегу? Дамблдору нужны были свои люди и в Аврорате, и в аппарате Министерства.

У меня создалось впечатление, что к 1994 году (когда о нем упоминается в первый раз), он уже несколько лет в отставке.
А почему? Наверно, достал всех своей паранойей. И еще - он работал при Крауче, возможно, был к нему близок (иначе откуда Барти Крауч-младший так хорошо изучил его характер и привычки?). Так что может быть, Грюма "ушли" после того, как Барти после скандала с сыном перешел на другую работу.