Aa | Aa |
Коллекции загружаются
#блоги_знают_всё
Что-то я туплю, во всех ли пространствах можно ввести понятие расстояния? То что норма вводится не во всех, это я помню точно, а вот расстояние... вроде бы во всех, но вот уверенности нет. Я функан помню исключительно плохо :( 11 октября 2017
|
Пространство по определению что у нас?
Если не путаю, то множество на котором задана метрика:) То бишь - способ определения расстояния:) |
Ластро
|
|
Verity Mage, пространство не требует метрики, оно требует операций сложения своих элементов, и умножения на скаляр. Если у меня ещё не совсем пусто в голове...
Это штук двенадцать аксиом... |
Ластро
|
|
XOR, вот про дискретную метрику я и забыл, да. Её можно ввести...
|
Ал Ластор
Только это линейное пространство. |
Ластро
|
|
XOR, логично... пойти перечитать учебник что ли...
|
Ал Ластор, препод по матану давала именно такое определение: "пространство = множество + метрика". Не точная цитата, само собой. Возможно, я не так понял.
|
Verity Mage
Нет, множество+метрика на нём - это как раз определение метрического пространства 1 |
Verity Mage
А, ну вот так - да, можно и так сказать. Хотя, вообще говоря понятием "пространство" в общем виде редко оперируют... >что ты имеешь в виду говоря "расстояние"? ну метрика же) |