Автор внезапно удалился, фик лежит в корзине.

Но судя по вашему описанию, вы ищете какой-то другой фанфик.

Ищу этот, но описание может не соответствовать, так как исчезли несколько с разных сайтов.

Он где-то опубликован?

Нет.
В смысле, был опубликован только здесь.

Удалось найти только часть информации из шапки.

"Жизнь с начала. По кругу"
Автор: Часовщица_ogneva
Аннотация: Битва за Хогвартс закончилась. Многие погибли. Гарри винит себя в смерти людей, погибших от рук Пожирателей Смерти. Его желание возвратиться и все исправить обратится для него неожиданными последствиями. Засыпая 30 октября 1999 года, он проснется 31 октября 1981 года.
События: Анимагия, Волдеморт побежден, Квиддич, Колдомедицина, Летом, Родители Гарри живы, Путешествие во времени.

Ещё нашлась копия поста поиска беты.

Спасибо!