К врачу, да.
Вполне может оказаться, например, фурункул. Или правда лимфоузел... болит?

да что угодно. хоть гематома
лимфоузлы легко отличить при пальпации от иных опухолей. но если вы совсем в этом не разбираетесь, то лучше не трогайте кота. температуру измерьте - пригодится в динамике