Если только изменения наподобие царапин то все печально

А что использовать для памяти?

Ну предположим тепло распределяется по все системе связанных предметов. Тогда можно взять две пары медных радиаторов, один бросить в речку, другой закопать в вечной мерзлоте и вуаля, переносная "бесконечная" батарейка.

Ну, предположим, мы имеем два фонендоскопа с мембранами, увязанными в пару. Ввод-вывод. Если я что-то говорю в один из них, мембрана вибрирует. Её пара тоже вибрирует, с той же частотой. И если впихнуть наушники в уши, ты услышишь меня. Это передача сигнала. Допустим мы отрезаем от фонендоскопа наушники, оставляя только чашу с мембраной. К мембране клеим иглу (условно) и пускаем под ней вращающуюся пластинку. Это записывающее устройство.

Или то же устройство с иглой, но касающиеся не пластинки, а условного датчика. Если игла касается его - это 1, если нет - это 0

Как-то так.

Окей, мы сделали несколько тысяч магических "кнопок" которые можно зачаровать в произвольные группы, так что если нажата одна, нажимаются все в группе. Время нужное на нажатие - n миллисекунд, и m миллисекунд происходит откат в ненажатое состояние после прекращения "давления".

можно сделать логические элементы и вперед

но это будет довольно неэффективно

Первые механические вычислители тоже были так себе. Спасибо.

Встречал фанфик, где серьёзный математик (попаданец, не знакомый с каноном) что-то такое делал. Именно всерьёз, с теорией, алгоритмами.
Фанф заброшен, кажется, потому что автор умер.

Ещё «Арифмант» Софии Риддл краем касается этой темы. Там попаданка в тридцатые в Лондон, учительница математики или типа того, размышляла об этих вещах, а также вспоминала Конрада Цузе и прочих столпов на тему как бы с ними посотрудничать, чтобы изобрести магический аналог компа.