1. Абитуриентов и их родителей не спрашивают, будут они учиться в Хогвартсе или не будут. Волшебники будут всеми возможными средствами добиваться отправки детей в школу.
а) Через уговоры.
-Ваш ребёнок научится пользоваться такими силами, каким вы его никогда не научите).
б) Через страхи за детей.
-Что вы будете делать, если ваш ребёнок спроецирует магический выброс в людном месте? Министерство сможет замести следы, но ваше чадо так и останется бомбой замедленного действия.
в) Через угрозы.
-Или вы сами соглашаетесь отпустить вашего ребёнка или я применю на вас заклятие бесприкословного послушания и стирания памяти.
2. Как уже отвечали выше, детям самим будет интересно освоить сверхспособности и прикоснуться к фэнтезийному миру, только рукой протяни. Уверен, среди маглорождённых найдётся хотя бы один фанат фэнтези, который будет в восторге от того, что он владеет магией.
3. Можно изобрести магическо-аналоговые развлекательные технологии. Аналог мессенджеров можно сделать. Аналог интернета более сложная задача, но выполнимая. В конце концов, передача изображений с обычной плёнки или кассеты на магический аналог проектора позволит провести в Хогвартс видеоконтент.
Конечно, не каждый маг сможет такое сделать. Однако, если будет спрос, то будет и предложение.

Vadimlitvinov
В интернете полно видео со спецэффектами. Министерство и спецслужбы (если спецслужбы знают о существовании мира магии) могут обставить всё, как художественное произведение или обычное постановочное видео.
К тому же, в современном технологическом мире очень редка вера в сверхъественное. Среднестатистический не маг, не имеющий знакомого мага, скорее всего воспримет происходящее, как шутку или как конспирологические басни.
Даже если маг организует представление, где открыто применит магию и будет прямой эфир, всё равно можно будет выставить происходящее, как ловкую работу иллюзиониста. А работники Министерства магии уже поправят ситуацию, насколько смогут.