Ну "перемена места слагаемых" это просто вербальная формулировка. Вербальные формулировки существуют для коммуникации между людьми. Для явления придумывается слово, это слово приходится запоминать, чтобы можно было получать информацию и давать ее другим людям, чтобы понять друг друга. Потом явление изучают и появляется формула, которая уже математическим языком позволяет людям со всего мира обсуждать это явление. Проблема в том, что оперировать вербальными и математическими формулировками имеет смысл, когда явление знакомо. Иногда в школе строят обучение наоборот, начиная с вербальной формулировки, и это порочно кмк. Но может действительно зависит от типов мышления.