Teo-niya , в кино Дамблдор приходит в приют поздней осенью-зимой. В книге конкретного указания нет.
День Рождения Гермионы - 19 сентября, она на год старше остальных и хотя бы поэтому к ней едва ли мог прийти кто-нибудь в День Рождения.
В школу принимают только детей, которым есть полных одиннадцать лет (это реальная английская практика), поэтому Гермиона на год "запаздывает").
Где-то было упоминание, что случай Гарри - необычный: мол, "обычно письмо приносит один из преподавателей", но где именно - я сейчас не помню.