Дагов у нас хачиками не называют, армян и азеров только. Да и то чаще армянами и азерами так и зовут, хач - как-то слишком уж грубо и обидно.
Чурка - так сейчас и вовсе не говорят, таджиков достаточно таджиками назвать.
Или я не в тех кругах вращаюсь.
Вот, кстати, дня три назад на такси по Москве ехала, таджик водитель. Порвал мне шаблон. Очень неглупый парень, высшее образование. Работал на таможне на родине, но зарплата 70 баксов в месяц. Уехал в Москву. Сказал, что мзду брать не мог, лучше водилой, зато честно.