Во, я только что добрался до интернетов и прочитал тред.

Про улику сходу могу добавить, что множества с нестрогим порядком и еще некоторыми условиями называют решетками. Может, отсюда что-то можно накопать.

Взаимоотношения в чате интересные выходят. Но про это я, пожалуй, попозже скажу.