Как вариант Петунья встретила ведьму, которая сама решила ее обучать. Такое пишет Заязочка сейчас. Только это произошло после поступления Лили в чудесатую школу. А пусть раньше, когда Петунье было лет десять, тогда Темная-темная ведьма дала ей артефакт скрывающий способности и взяла клятву что учиться будет тайно.