Ereador
Да, но не в случае с Гарри. Дамблдор на Кинг-Крос говорил, что Волдеморт довел свою душу до такого состояния, что она уже самостоятельно разделилась при совершении убийства родителей Гарри. И что она, чтобы уцелеть присоединилась к единственному живому существу - самом Гарри.
К тому же единственное, что может уничтожить крестраж "Просто требуется нечто настолько разрушительное, что после него крестраж не сможет восстановиться.", как сказала Гермиона. Поэтому я делаю вывод, что после естественной смерти или же смерти не связанной с воздействием сильной магии крестраж продолжит свое существование и будет искать иное вместилище.
_______
А не умер Гарри на втором курсе потому, что яд был уничтожен слезами Фоукса. Об этом тоже говориться в седьмой книге. Собственно, это и есть ответ на вопрос автора.