Сейчас, кстати, про семью Дамблдора в блоге заговорили - и я полезла в 7 книгу проверить, точно ли Кендра магглорожденная, и кто об этом говорит.
Это Мюриэль Прюэтт. Среди прочего, она говорит о сквибах, что их, "как правило, переводили в магловские школы, старались помочь им прижиться среди маглов. В этом было намного больше доброты, чем в попытках найти для них место в волшебном сообществе, где они навсегда остались бы существами второго сорта.".
Мюриэль - из старинного чистокровного рода Прюэттов - рассказывает о том, как решали проблему со сквибами в чистокровных семействах, и в противовес этому, упрекает магглорожденную Кендру Дамблдор, что та дочь-сквиба держала взаперти (мы знаем, что Ариана не была сквибом, но Мюриэль этого не знала - и ей кажется диким такое обращение с ребенком).

Думаю, Мюриэль знала, о чем говорит - у них в семье был сквиб (бухгалтер - кузен Молли, видимо, семья позаботилась о его образовании и устройстве в маггловском мире) и скорее всего, так же со своими сквибами поступали и Блэки.
Выжигание с древа - акт чисто символический, оно даже не помешало Сириусу получить дом в наследство. Другое дело, что сквибу волшебный дом без надобности, он вряд ли сможет с ним справиться, ему лучше обычный.

Однако в фандоме широко распространено мнение, что чистокровные детей-сквибов запирали на замок, а то и убивали. А уж сколько фанфиков на эту тему написано...