По комиксам, его русские нашли после того, как он навернулся с самолета. То есть, он сразу у них оказался. Ну, они же его и подлатали, заодно промыв мозги, потом заморозили, а через какое-то время к нему приложил руку генерал Лукин... Кхем, короче, вообще никакой Гидры.

По киновселенной... а черт его знает :D Тут получается, что Барнсу промывали мозги еще когда он был в плену у Гидры, потом уже его "дорабатывали". А к русским он попал после окончания войны, видимо. Не знаю, в качестве трофея. Или его перекупили... В общем, понятия не имею. Очень уж размыто все получилось. Но тут явно не одновременно все)
Я надеюсь на обоснуй от Марвел. Может быть, когда-нибудь... :D