Я вот честно не помню, канон ли это что бабушка Гарри была из Блэков или фанон.
А Блэки по канону были отнюдь не бедными людьми, скажем так.
Так что я очень сомневаюсь, что Гарри Поттер не имел денег на обеспеченную жизнь.