Ну, в четвёртой он и сам есть, но это далеко не главное. Смысл в том, что он всё это время знал, что Питер жив, но так и не побежал искать его, хотя мог сбежать раньше. Ладно, допустим, что он был не совсем невменяемым и захотел найти Питера только с подсказкой где искать. Но первым делом он побежал не к Уизли, а повидаться с Гарри.
Затем, мой главный довод такой, что Сириус описывает в Хижине. Если бы его волновала только крыса, он бы не придумал такое обьяснение об опасности грозящей Гарри. Вряд ли он заранее готовлся оправдываться перед ним. Но тем не менее мысль о том что, Хвост всё это время ждёт выгодного момента для убийства Гарри, была высказана.
Дополнительный аргумент, как раз отсутствие каких либо диалога на тему как страшно он хочет отомстить Питеру при всей возможности для автора этот диалог вставить. Даже после третьей книги не стал его искать, а стал наслаждаться жизнью на югах. Что укладывается в версию, что Питер был ему нужен, только когда был рядом с Гарри. Отдельно он ему не нужен ни для мести, ни для своего оправдания.