Бесплатное образование - это очень недавнее маггловское изобретение.
Буквально до 1850-1870 годов любая учеба где угодно была платной.

Учитывая консерватизм магов, и наличие попечительского совета (который обычно распоряжается деньгами), многие полагают, что обучение в Хогсе таки платное.
Возможно, магглорожденные учатся на гранты от министерства.