Неизвестно где заканчивается Аврорат и начинается орден феникса. Вы исходите из того что это две разные структуры а не одна. Сильно подозреваю, что Орден, это по сути, аврорат для черных, незаконных операций.
Как вариант, показания Логботомов получены у овощей с помощью чтения памяти. Такие показания могут считаться не совсем достоверными, в виду их непроверяемости.
Блэков Дамблдор уничтожил сам, именно на основании его информации закрыли Сириуса, без разбирательств.