Студенческий - это "внутренний" документ, нужен он вам, универу и некоторым учреждениям для того, чтобы предоставить льготы. Все остальные вопросы решаются через специальные документы для этих нужд: выписка из ведомости с переводом от универа, нотариально заверенным / или справка с учебы с указанием мотивов / или еще что-то, где ваш универ говорит, что вы его студент. Мотивы указываются в зависимости от того, через кого идет заявка: универ-отправитель или приглашающий универ. Подробный перечень документов узнавайте в отделе межд связей вашего универа / или в посольстве / можно на сайте посмотреть даже.