Нет, конечно.
Я считаю, что мне говорят "нет" - и просить прекращаю. Что значит "ему не в тягость"? Он не хочет. Точка. Не имеет значения, почему. Я ставлю себя на его место - мало ли, что может со стороны показаться, мне сделать не в тягость? Разве это значит, что я захочу делать это?