Удаляйте флэш, всё равно ничего полезного на нём нет. Всё что нужно и так на html5 работает.
У кого не работает с флэшем, проверяйте расширения для браузеров, блокирующие яваскрипт. У рефери там намертво на JS накручено. Из-за чего я, к примеру, принципиально им не пользуюсь.
http://i5.imageban.ru/out/2017/08/21/901990519787810b72f941543bed5fff.png - вот к примеру Request policy ещё какое-то yadro.ru видит. Не разрешив его, окно выбора файла не открывается.