Хагрид был настоящим основателем движения Вальпургиевых Рыцарей, а Том - просто прикрытием. Таймлайн сходится.
Он специально подстроил своё 'исключение', чтобы освободить время от простейших школьных предметов, которые он уже великолепно знал к 3 курсу, и вплотную заняться любимой химерологрей. Заодно отвёл от себя подозрения Дамблдора, втерся тому в доверие и дистанцировался от опасностей руководителя терриористической организации, продолжая работать через Тома.