То есть, вы считаете, что вежливее просить что-то от человека, которого вы уже достали/обидели, чем делать что-то самой? Типа "я сделал одну левую и неприятную вам фигню, а теперь мне жаль, снимите с меня вину" (= извини) вежливее, чем "я натворил всякую фигню, мне жаль, я снимаю с себя вину" (= извиняюсь)?

Вот банальное "мне очень жаль", "я раскаиваюсь" хотя бы показывает, что мне не все равно, что я жалею, что во мне зреет раскаяние и, возможно, желание "извиниться" - то есть, снять с себя вину (и, значит, эта вина ЕСТЬ). И комбинация из "мне очень жаль, я извиняюсь, прости меня, если можешь" - как раз и выражает более объёмную картину происходящего в моей душе. А вот простое "прости", "извини" (а ну сними с меня вину!), "жаль" (мне жаль, но непонятно, что я с этой "жалью" делать буду), "извиняюсь" (да ещё если брошенное вскользь) - куда более сомнительно, ибо может выражать, а может и нет. Хотя тут на помощь приходит невербальное общение