madness
>К примеру, если пов от первого лица в настоящем времени, то что, вот так неправильно?
"Бегу изо всех сил. По дороге цепляю плечом женщину, на ходу поворачиваюсь, извиняюсь и мчусь дальше"

Правильно. Но невежливо. Если тебе важно признать свою вину, то даже не обязательно сообщать об этом вслух, достаточно будет "я почувствовал(а) себя виноватым(той)". А если смысл в том, чтобы получить прощение у другого человека, то как минимум стоит его об этом попросить, а не просто поставить перед фактом, что ты сожалеешь о своем поступке.