В Домском соборе бывают органные концерты. В церкви Нигулисте знаменитая картина "Пляска смерти".
Но зимой погода так себе, в тот же парк Кадриорг ехать несильно приятно; развалины монастыря Св.Бригитты закрывают на зиму. Музей под открытым небом Рокка-аль-маре (народный быт, хутора, мельницы) находится не в центре, но опять-таки зимой я бы туда не отправилась.
Лучше действительно погулять по городу, карту можно в инфокиоске взять,он рядом с Ратушной площадью.
А для обеда рекомендую Лидо (в торговом центре напротив театра "Эстония").