финикийский_торговец , крупные поставки рабов в первую очередь требовали постоянных войн, а с этим проблем как раз не было. Плюс на самом деле к четвёртому н.э. рабский рынок успешно пополнял сам себя. Но даже без крупных постоянных поставок нехристианские страны отлично продолжали относиться к рабу как к одушевлённому орудию труда, тут дело именно в идеологии, а точнее - в законодательных её следствиях.

Грубо говоря, если раб может принять христианство, значит, может участвовать в обрядах этой религии - значит, неизбежно должен иметь некую юридическую персону, поскольку религиозные обряды и гражданские состояния взаимосвязаны (христианин и язычник - это разные категории граждан с разными правами, обязанностями и т.д. - не надо забывать, что религиозная составляющая заменяла национальную). Отсюда раб получает самые минимальные права: на жизнь, на выбор религии, позднее, с уменьшением числа хозяев-язычников, ещё на частную жизнь (право вступать в брак).
Тот же ислам вышел из положения проще: мусульман в рабство нельзя, только иноверцев, так что никаких проблем.