Насчёт Ильи возможно объяснение, хотя корявое, конечно. Дело в том, что во многих постсоветских и не только странах русское отчество пишут в графе "патронимик" в паспорте, но как обычное имя. То есть, Анна Ивановна Иванова = "Анна Иван Иванова"; Владимир Владимирович = Владимир Владимир.
Вместе с тем, когда принимаешь другое гражданство, то ничего не понимающие в сложностях отчеств и их странных преобразований иностранцы иногда предлагают взять это самое отчество вторым именем. Некоторые, особенно мужчины, по приколу берут. Ну а чо, был ты просто Иван Андреевич, стал Иван Андрей.

И если предположить, что данная Агапа решила, что стоящее в ее паспорте патронимиком "Илья", которое все иностранные маги, не особо вникая, воспринимают вторым именем, звучит прикольно, и решила себя этим именем называть в качестве прозвища - то это было бы объяснением :)))