А вообще вопрос "зачем признавать" утыкается, повторюсь, в разницу социального устройства - которая разница начала вовсю разворачиваться уже в XVII-XVIII веке, с научной революцией и плотным становлением на рельсы капиталистической формации. Примерно как если бы к римлянам обратились бы наши помещики и американские плантаторы с "зачем давать вольную": разная система, разные инструменты влияния, отсюда и разное отношение.

Римский гражданин давал вольную рабу потому, что это ему было выгоднее: он не должен был отныне раба содержать, а раб - теперь тоже гражданин - был всё равно обязан помогать бывшему хозяину, быть его клиентом, лоббистом и прочая и прочая. А вот наш помещик или американский плантатор, отпуская раба на волю, просто терял раба. Ничего, кроме неформальной благодарности, ему за это положено не было.

Так и здесь. Инструментом и источником власти в феодальном обществе для правящего класса был род, семья. Чем больше человек входят в семью, тем более разветвлена сеть влияния и тем больше через неё можно достичь. И это работает на всех уровнях, просто сеть разная: где-то владетели провинций и адмиралы флотов, а где-то писарь, сборщик налогов и брат казначей в соседнем монастыре. Поэтому бастард - который у родных детей куска не отнимет (ибо не может технически), но при этом связан с ними узами крови, дружбы и благодарности призревшему его отцу - это офигенно удобная штука, очень полезная.