Значит, так.

Относительно "квантового сознания" - как был скептиком, так и остаюсь. Опровергать, впрочем, эту гипотезу тоже радикально не претендую. Единственно что скажу: не задумывались, почему эволюция не одарила живые организмы, например, специфическими приспособлениями к использованию ионизирующих излучений? Или почему в природе не возникла радиосвязь или радиолокация (в отличие от эхолокации)? Вот по-моему, дело в совершенно определённых физико-химических принципах, на которых организован феномен жизни: а это именно химические реакции и связанные с ними физические эффекты (включая перенос электронов и образование ионов). И выпрыгнуть из этих рамок на уровень, скажем, атомного ядра не то чтобы невозможно, но крайне тяжело. Именно поэтому мне кажется более вероятным, что сознание "живёт" в форме сложной системы электрических и химических процессов, но без какого-то специфического задействования процессов, изучаемых квантовой физикой. Да, на своей правоте не настаиваю, просто поясняю свою позицию.

Зато относительно "нейросети" - тут могу предложить даже конкретику. Она касается такого важного явления, как долговременная память. И в её отношении есть довольно основательные исследования, демонстрирующие её структурную основу: посмотрите вот этот научно-популярный обзор: http://elementy.ru/novosti_nauki/431207/Formirovanie_vospominaniy_teper_mozhno_uvidet_pod_mikroskopom .
Единственное, к чему хочу призвать: все-таки не забывайте, что реальная сеть нейронов и так называемая "искусственная нейронная сеть" - далеко не одно и то же по принципам своего функционирования. Но, да, гипотетический перенос сознания наткнется здесь на ситуацию, когда ему придётся столкнуться с довольно жёстко вшитой в реципиента долговременной памятью. А вот насколько эффективно он с ней сможет взаимодействовать - вопрос для меня тёмный.

Ну, и не могу удержаться - упомяну опять "Кембрийской период" Коваленко. Понимаете, я вовсе не хочу доказать, что это какой-то супершедевр научной фантастики или что его нужно непременно всем прочитать, я прекрасно осознаю, что там целый букет самых разных изъянов, и литературных, и исторических, и биологических (и часть из них прекрасно вижу). Но это фандом, с которым я сейчас работаю как фикрайтер, как автор, строящий на его основе нечто своё. И поэтому я помню и анализирую довольно много идей, в нем заложенных, - пусть даже многие из них высказаны (и даже лучше проработаны) также и в произведениях других авторов. Так вот, это самое соотношение между вашим "квантовым сознанием" (или электрохимическим процессом, как осторожно называю его я) и "нейросетью" (и порождаемыми уже ею электрохимическими или "квантовыми" явлениями) довольно интересно показано как раз-таки в "Кембрийском периоде" именно как взаимодействие сознания попаданца и мозга реципиента, причём в "вывернутом наизнанку" варианте, когда от попаданца в итоге только "нейросеть", видимо, и остаётся. При желании это можно, конечно, считать недостатком произведения - но сам процесс подавления личности попаданца нейрофизиологическими процессами, идущими в мозге реципиента, как хотите, показан там весьма занятно.