Интересно, какие именно учебники это говорят? Меня давно занимало, откуда русские литведы почерпнули термин "диегетическое повествование". Масло масляное. А с "экзегетическим" я даже не сталкивалась (впрочем, я русских нарратологов предпочитаю не читать). Это уж совсем что-то странное: "экзегетический" имеет вполне конкретное значение в русском языке -- "относящийся к истолкованию" (его экзегетический метод... и т.п.). И читать все-таки надо не учебники, а первоисточники.
О первоисточниках.
1) У Бориса Успенского этих терминов в "Поэтике композиции" нет.
2) Нарратологические термины с корнем "диегет-" восходят к "Повествовательному дискурсу" Жерара Женетта, и использовать их стоит в тех значениях, к которых их употреблял этот, несомненно великий, автор. Однако термины у него немного другие: гомо- / гетеродиегетический, интра- / экстрадиегетический. Критерии, по которому составлены эти оппозиции: повествующий субъект является или не является персонажем истории, повествовательный акт совершается на первом / втором (третьем) уровне (проще говоря, рассказана ли эта история внутри другой какой-то). Совмещение двух оппозиций дает четыре разновидности повествования.
3) Накладывать женеттовскую классификацию на другие: (первое / третье лицо, всеведущий / фокализованный повествователь), -- можно при желании, но они не совпадут. Это другие традиции, не только терминологические, они различаются по исследовательской перспективе. В вашей (или какого-то учебника) классификации, например, смешиваются два разных аспекта нарратива -- фокализация и нарративная инстанция. Гарри Поттер не является повествующим субъектом у Роулинг, хотя по большей части (но отнюдь не всегда) повествование фокализовано на нем в перцептивном и оценочном планах, а вот во фразеологическом -- нет (если различать виды точек зрения по Успенскому). В целом ГП это гетеро- и экстрадиегетическое повествование с более или менее фиксированной фокализацией на главном герое (временами переходящей в нулевую, а иногда во внешнюю).
4) Проводить четкую границу между речью персонажа и повествователя филологу, даже начинающему, неприлично. Свободный непрямой дискурс (иногда переводится как "несобственно-прямая речь", но это не совсем верно) -- художественный прием, существующий на протяжении нескольких веков. Речь повествователя может быть "заражена" оборотами, устными синтаксическими конструкциями и пр., восходящими к речи персонажа. Притом не обязательно фокального. Об этом писали и Эйхенбаум (сказ), и Бахтин (гибридизация) и Успенский (фразеологическая точка зрения), а в западной науке FID осмыслялся еще глубже и тоньше (Паскаль, Бэнфилд, Флудерник, не говоря уж о лингвистах). Поэтому в речь вполне гетеродиегитического повествователя может попасть то, что исходно существовало в речи / мыслях героя ("блондинчик" и т.п.)
5) Позиция повествующего субъекта по отношению к аудитории может быть разной -- от честного и достоверного report до игры / обмана и т.п. И это тоже может приводить к использованию не тех языковых конструкций, которые используются для обозначения человека или объекта by default (имени или личного местоимения). Повествователь имеет право притвориться, что не знает, как зовут "Малфоя", или счесть необходимым в каких-то риторических целях называть его не по имени, а по цвету волос.
6) Позиция повествующего субъекта может быть разной и по отношению к персонажу / объекту. Нарратор может посредством заместительных синонимов выражать иронию или какой-либо другое отношение.

В общем, если подводить филологическую базу под этот несчастный вопрос, то можно уподобиться сороконожке. А на самом деле все сводится не к вопросам, кто говорит и кто воспринимает (а это разные вещи), а к вопросу -- зачем. Зачем именно так, какова цель такого наименования. Если она есть, значит, синоним к месту, автор знает, что делает (или чувствует).