По-моему, Снейп отлично поддерживал свой имидж. Но всё равно до момента убийства Дамболдора учительский состав считал его за своего и верил. Вернее стали постепенно доверять после стольких лет совместной работы. Более того, мне кажется им даже хотелось ему в последствии верить, т. к. долгое время работают бок о бок. Какой-никакой, а за столько лет-таки свой. Но убийство АД всех слишком шокировало. Убийство почти что миссии, их общего руководителя и предводителя не могло не подорвать доверие к убийце.
Это всё чистейшая имха и относится к постоянной части преподавательского состава.