Писатель - это человек, который думает и действует как писатель.
Другой пройдет мимо интересного события, максимум удивится и друзьям перескажет, а у писателя в голове пойдет процесс генерации идеи.
Но это внутреннее определение, внешнее же - если ты пишешь, значит ты писатель.