Не вижу проблем. Спички изобретены давно, почти двести лет прошло. Вполне могли проникнуть в культуру за это время. Особенно на фоне существования магического скотча из второй книги.

Помимо этого, в магическом мире "протезная" культура. Полно примеров книг "как заколдовать себе это", одежда с щитом - для тех кто не умеет колдовать щит, от Фреда и Джорджа. Скоромагия для Филча. В общем - маги испытывают проблемы с рядовым колдовством, и это системное явлениe.

Поэтому - волшебные спички. Чиркнул - горит. Потому что магия. Никакой бертолетовой соли, никаких смесей химических. Палочка заколдована что бы сгореть. И Артур вполне мог пользоваться ими в четвертой книге впервые - потому что это были магловские аутентичные, а сам Артур никогда в жизни ничего не поджигал. У него для этого есть Молли, ну и огонь он может наколдовать не спалив себе брови вместе с половиной Корнуолла.