Rumba
Как человек, который пользовался и тем, и другим (частной и государственной).
Во-первых, по закону, вы не сможете перейти на частную, если ваша з/п меньше 62 к в год брутто. Точную цифру не помню, она постоянно растет.
Во-вторых, не всегда выгодно на частной, хотя последние и возмещают больше, чем госстраховки.
Во-вторых, цена на госстраховку - проценты от з/п (у врачей вроде чуть другие тарифы). В любом случае вам половину возмещает работодатель. И для госстраховки есть лимит. Опять же, можно приобрести доппакет за зубы и ту же отдельную палату с вызовом завотделения.
И войти в мед страхование Германии просто так нельзя. Нужно или здесь родиться, или иметь работу, если вы приезжий.
Туристы, естественно, пользуются своими страховками. Дети работающих родителей и студенты вписываются в страховку родителей или платят небольшие взносы (например, 80 евро/мес).

(Есть еще третья группа, предприниматели. Там немного иначе, но смысл тот же.)