По-хорошему, вам нужна эндоскопия, чтобы посмотреть, нет ли чего в глотке/пищеводе. Можно, конечно, еще на всякий случай сдать пцр на кальцивироз, но это маловероятно - обычно при этой инфекции язвы и во рту есть. Боюсь, по интернету тут особо не поможешь - ситуация не стандартная, нужен хороший врач, который мог бы осмотреть кота(