Строго говоря, мы не знаем, проходят ли в Хогвартсе фениксов (в отличие от тех животных, которых точно проходят, они выглядят значительно более эксклюзивными). А что до самообразования, то в каноне очень четко показано, что самообразовывался том ОЧЕНЬ узко специализированно.