А вы так и не поняли, что это омонимы, да?
У слова "коса" тоже много значений, но тем не менее, когда волосы сплетены, это все еще волосы, а не часть суши или сельскохозяйственный инструмент.
Ваш соавтор прав - вы множите сущности без нужды и заморачиваетесь на ровном месте.
Не звучит для американцев coopers on the way как "медяки в пути", как для нас не звучит "ее суша была уложена вокруг головы".