Прогуглите agence d'intérim или agence de recrutement и засылайте просто кандидатуры с указанием ваших навыков и прочего. Интеримы специализируются в найме работников для третьих лиц на краткий срок. Если что у них будет подходящее могут посоветовать.

Можно прогуглить благотворительные организации, но там не по профилю.

Еще как вариант прогуглите российские сайты, на удаленке можно работать хоть откуда.

Насчет репетиторства, можно зарегаться на россайтах (репетитор.ру кажется или на italiki), плюс на фейсбуке можно пропиариться.

Еще вариант составьте список ваших навыков, прогуглите универы/магистратуры/проф.лицензиаты с похожими программами и смотрите в раздел débouché это вам даст представление куда чаще всего идут люди с вашими навыками. Или линкедин гуглите вашу программу phd и смотрите какие варианты вообще есть у тех кто заканчивал схожий курс.

Опыт можно приукрасить и добавить от души, никто не проверит, особенно если это опыт в рф. Плюс в анонсах указывают часто опыт работы и навыки идеального кандидата, которого не существует, так что смело подавайте на анонсы опыт 3 лет работы.